Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: {3^x5^y=75; 3^y5^x=45

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Diankamilanka2005

26.05.2023 03:57

Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решение...

vikulazvezdocka

26.05.2023 03:57

УМОЛЯЮЮЮЮЮЮЮЮЮ ПРЯМ ОЧЕНЬ ...

MrLED

25.02.2020 17:09

найти значение выражения ...

Danil10031

14.02.2020 21:54

Алгебра 8 класс решить 7 задание корень5-2)²-(корень5-1)(корень очень нужно)...

BuffyGamesLol

13.03.2020 05:55

Вираз(2x-3)(x^2-4xy-y^2)+(3-2x)(x^2-5xy+2y^2)тотожно доривнюе виразу...

Bibika2005

25.04.2022 13:17

отдаю Максимально важно! У меня завтра контрольная, так что решите вот эти задачи, Самое важное - подробно объяснить! Если не знаете максимум 2 задания, пропустите, мне главное...

alanada1

25.04.2022 13:17

решить уравнения : (тема многочлены) 1) 28-(1-4x-x^2)=x^2-6x+8 2) 10-(2x^2+5x)-(7x-2x^2)=0...

valentsovanna

07.06.2021 22:53

U^2-10u/11 = 0 мотоботе решить...

Diana22855

07.06.2021 22:53

Найдите два решения уравнения 2x-y-4=0 постройте его график...

hshsjsnsvsbsns17282

21.11.2022 10:03

Решите уравнение ЕГЭ 11 класс- 21 24 26 28...

Ответ:

nastiarabadj

02.10.2020 23:43

$\left \{ {{3^{x}\cdot 5^{y}=75} \atop {3^{y}\cdot 5^{x}=45}} \right.$

Перемножим уравнения : $3^{x}\cdot 5^{y}\cdot 3^{y}\cdot 5^{x}=75\cdot 45$ .

$3^{x+y}\cdot 5^{x+y}=15^3\\\\15^{x+y}=15^3\; \; \to \; \; x+y=3\; ,\; \; y=3-x$

$\left \{ {{y=3-x} \atop {3^{x}\cdot 5^{3-x}=75}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {3^{x}\cdot 5^{3-x}=3\cdot 5^2}} \right. \\\\\frac{3^{x}\cdot 5^{3-x}}{3\cdot 5^2}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{3-x-2}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{1-x}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{-(x-1)}=1\\\\(\frac{3}{5})^{x-1}=1\; ;\; \; (\frac{3}{5})^{x-1}=(\frac{3}{5})^0\; ;\; \; x-1=0\; ,\; x=1\\\\y=3-x=3-1=2\\\\Otvet:\; \; (1,2)\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку