F(x)=x^3-3x найдите промежутки возростания и убывания - вопрос №459227933 от hellllo 17.03.2022 20:37

Question

Алгебра: F(x)=x^3-3x найдите промежутки возростания и убывания функции

hellllo · Answer

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

$y'(x^3-3x)=3x^2-3\\\\
3x^2-3=0\\
x^2-1=0\\
x^2=1\\
x_1=-1\\
x_2=+1$

Определив знаки на промежутке, получаем:

$[-1;-\infty)\cup(1;+\infty)$ функция возрастает

[-1;1]

функция убывает