а)Нам требуется составить сначала по-отдельности каждое уравнение, а затем каким-то образом скомбинировать их. Проще всего составить уравнение окружности. Его общий вид:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R², где (x₀;y₀) - координаты центра, R - радиус окружности. Теперь подставим всё в данное уравнение:
(x + 1)² + (y - 1)² = 144
Предлагаю перенести всё влево(хачем, будет ясно позднее):
(x + 1)² + (y - 1)² - 144 = 0
По условию, две прямые у нас касаются данной окружности и перпендикулярны оси y. Из последнего вытекает, что общее уравнение каждой прямой будет:
y = b. Осталось найти b.
Поскольку каждая прямая касается окружности, то она проходит непосредственно через конец радиуса. Нетрудно определить координаты этого конца. Это (-1;12+1), то есть (-1;13), а также (-1;11). Теперь можем составить уравнения каждой прямой:
y = 13, y - 13 = 0
y = 11, y - 11 = 0
Теперь скомбинируем ихю Для чего я перенёс всё влево в каждом уравнении? П(отому что мы получим произведениеЮ которое равно 0, значит оно задаёт комбинацию некоторых прямых. Итак, искомое уравнение:
((x + 1)² + (y - 1)² - 144)(y-13)(y-11) = 0
