Надо найти все значения а , по которым у функции y=3x-1 y=x^2-2ax нету общих точек.

Приравниваем_выражения.
3x-1=x²-2ax
x²-2ax-3x+1=o
D<0,чтобы_не_было_корней.
x²+(-2a-3)x+1=0
D=(-2a-3)²-4=4a²+12a+9-4=4a²+12a+5/
4a²+12a+5<0
a₁=-0,5;a₂=-2,5.
Меньше_нуля_между_корнями:a∈(-2,5;-0,5).