Втреугольнике abc провели медиану bm. на стороне ab взяли точку k так, что угол bmk равен 90 градусов. при этом оказалось, что bk=bc. найдите угол abm, если угол cbm равен 60 градусов

40°

Объяснение:

ΔВСК - равнобедренный, ВК = ВС ⇒ опустим высоту ВН на СК ⇒ СН = НК. Отрезок ВК виден из точек Н и М под прямым углом, значит, четырёхугольник ВНМК вписан в окружность. ∠КВМ = ∠КНМ = α - углы, опирающиеся на общую дугу МКСН = НК , СМ = МА ⇒ НМ - средняя линия ΔАСК ⇒ АК || НМ.∠МНК = ∠ВКН - как накрест лежащие углы при АВ || НМ и секущей НК. ∠МНК = ∠ВКС = ∠ВСК = αВ ΔВСК:  α + α + (60° + α) = 180° ⇒ α = 40°ОТВЕТ: 40°