Сколько решений имеет уравнение x^2+|2x-3|=1 решения желательно по подробнее

Распишем модуль, 1)х^2-2х+3=1
х^2-2х+2=0
Д=2^2-4*1*2=4-8<0нет решении
2)х^2+2х-3-1=0
х^2+2х-4=0
2^2-4*1*(-4)=4+16=20
х1=(2+2кв.корень из 5)/2
х2=(2-2кв корень из5)/2
значит данное уравнение имеет два корня