Дано: d=4, an=50, sn=330. найдите а1 и n - вопрос №46689834503301 от alisatcheredinp0805h 27.05.2022 08:17

Question

Алгебра: Дано: d=4, an=50, sn=330. найдите а1 и n

alisatcheredinp0805h · Answer

Составляем систему и решаем:
an=a1+d(n-1)
2Sn = (a1+an)n
a1+4(n-1) = 50
(a1+50)n = 2*330

a1+4n = 54
a1*n + 50n = 660
Из первого выражаем а1 и подставляем во второе:
a1 = 54-4n
(54-4n)*n + 50n = 660
54n-4n^2+50n-660=0
-4n^2 + 104n - 660 =0 / (-4)
n^2 - 26n + 165 = 0
По теореме В. корни 11 и 15.
Тогда a1 =54-11*4=10 или a1=54-15*4 = -6