logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


nastyaant062002
05.03.2023 03:42

Как решить лимит lim x-> к бесконечности (2n+5/2n+7)^2n+1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Zefirka08
Zefirka08
02.07.2022 03:49
Япросто написал , 0,96-0,87 ответ получился тот же...
popopoppop2016
popopoppop2016
02.07.2022 03:49
На экзамене 35 билетов, вова не выучил 7 из них. найдите вероятность того, что ему попадется выученный...
tutinae
tutinae
20.05.2023 20:28
Заранее * 1.решите уравнения: а)ctg x=0 b)cos x/5=-корень из 3/2 с)sin (x-pi/6)=корень из 2/2 2.решите уравнение,применив формулы : ctg (pi/2-x)=1 3.решите тригонометрическое...
morgo19
morgo19
20.05.2023 20:28
Пятнадцать монет достоинством 5 р. и 10р. в сумме составляют 105р. найдите количество 5-рублёвых монет....
MrThomasFeed
MrThomasFeed
20.05.2023 20:28
Двс=90, вдс=60, вд=4.между какими числами заключена длина отрезка вс? найти длину медиане рд...
Linkin251
Linkin251
22.02.2023 11:04
Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого,а гипотенуза ровна 10 см.найдите площадь треугольника.ответ должен быть 24см^2 (24 см в квадрате)....
lambert1337
lambert1337
05.02.2023 20:31
9в 5 степени умножить на 3 в 3 степени, разделить на 8 в 13 степени. !...
KoNetik2020
KoNetik2020
05.02.2023 20:31
Найдите наименьшее значение выражения (x+2y)^2+(x+y-1)^2 и значения x и y, при которых оно достигается...
ali0002
ali0002
18.12.2020 02:02
Используйте график функции y=f(x) экстримумов функции...
ZhenyaKan11
ZhenyaKan11
12.10.2021 02:05
у меня соч его надо сдать 30минут назад ​...
Ответ:
Маруся1799
20.09.2020 06:49
Как определить предел \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+5}{2n+7})^{2n+1}

Решение:

\lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+5}{2n+7})^{2n+1} = \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+7-2}{2n+7})^{2n+1}=

= \lim_{n \to \infty} ( \frac{2n+7}{2n+7}- \frac{2}{2n+7} )^{2n+1}= \lim_{n \to \infty} ( 1-\frac{2}{2n+7})^{2n+1}=

= \lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{2n+1}= 1^{\infty}


 Данная неопределенность раскрывается с второго замечательного предела.
Рассуждать можно следующим образом: в данном примере параметр

 α =-(n+ \frac{7}{2}) ,
 значит, в показателе степени нам тоже нужно организовать

 -(n+ \frac{7}{2}) .

 Для этого возводим основание в степень

 -(n+ \frac{7}{2} )  и,

 чтобы выражение не изменилось – возводим в степень

-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} } :

\lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{2n+1}=\lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n+ \frac{7}{2} })^{-(n+ \frac{7}{2})* (-\frac{2n+1}{n+ \frac{7}{2} }) }=

=e^{ \lim_{n \to \infty}(-\frac{2n+1}{n+ \frac{7}{2} }) }=e^{ \lim_{n \to \infty}(-\frac{2+ \frac{1}{n} 1}{1+ \frac{7}{2n} }) }=e^{-2}= \frac{1}{e^2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота