Объяснение:
При условии, что x ≠ -4, домножим все на 2x+8:
| x - 3 | + 2 = 2(2x+8) ⇒ | x - 3 | = 4x + 16 - 2 ⇒ | x - 3 | = 4x + 14.
Данное уравнение равносильно совокупности двух систем:
4x + 14 ≥ 0 и x - 3 = 4x+14 (1)
или
4x + 14 ≥ 0 и x - 3 = 4x + 14 (2)
Решим первую:
4x + 14 ≥ 0 ⇒ 4x ≥ -14 ⇒ x ≥ -3.5
x - 3 = 4x + 14 ⇒ -3x = 17 ⇒ x = -17/3 = -5, (6) < -3.5 - не корень.
Решим вторую:
4x + 14 ≥ 0 и x - 3 = -4x - 14
4x + 14 ≥ 0 ⇒ 4x ≥ -14 ⇒ x ≥ -3.5
x - 3 = -4x - 14 ⇒ 5x = -11 ⇒ x = -2.2 - корень.
ответ: -2,2
