так как геометрический смысл интеграла состоит в отыскании площади "под графииком" заданной функции, то чтобы найти площадь, достаточно взять интеграл от этого выражения по икс между точками пересечения кривой с осью абсцисс. для нахождения этих точек приравняем правую часть к 0: x(6-x)=0=> x1=0, x2=6. интегр.(от 0 до 6) (6x-x^2) dx = (3x^2 - x^3/3) с подстановкой от 0 до 6 = 36
