Дана точка м(-1,2) найти уравнение прямой проходящей через эту точку параллельно и перпендикулярно прямой 2х-у+3=0

Параллельная прямая имеет вид     2х - у + с=0
Чтобы найти с подставим координаты точки М(-1;2)
х=-1    у=2
2·(-1)-2+с=0    ⇒ с=4
ответ  2х - у + 4 = 0

Данная прямая имеет нормальный вектор (2;-1)

Перпендикулярная прямая имеет нормальный вектор
с координатами (u; v) 
Значит скалярное произведение ортогональных векторов равно 0

2u - v = 0     можно взять   u=1    v=2

Уравнение прямой, перпендикулярной данной принимает вид

х + 2у + d=0

Чтобы найти d   подставим координаты точки М в это уравнение

-1+ 2·2 + d = 0     ⇒    d=-3

ответ.   х + 2у - 3 = 0