Сколько действительных корней имеет система x+ y=2 и xy-z^2=1

{x+y =2 ; xy -z² =1 ;
{x+y =2 ; xy =z² +1 ;
* * *  x и y корни уравнения t² -2t +(z² +1) =0 (обратная теорема Виета) * * *
t² -2t +(z² +1) =0 ;  * * * (t -1)² +z² =0  ⇔ z=0 ; t=1 * * *
D =1² -(z² +1) = - z² ≤0 . Имеет действительное решение, если  z =
тогда  t² -2t +1 =0 ⇔(t -1)² =0⇒t=1.

одно решение:  x=y =1.