Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f(x)=sinx+cosx на отрезкк [п; 3п/2] 2)f(x)=sinx+cosx на отрезке [0; п/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Animeshon

31.07.2021 19:39

У выражение (х^–2 – у^–2 ) : (х^-1 + у^–1 )...

Anastik222

31.07.2021 19:39

На рис.1 изображены знаки производной функции y = f ( x ) . Найдите все правильные утверждения: 1.)x = 4 является точкой минимума функции 2) y m a x = y ( - 1 ) 3)f ( 2 ) f ( 4...

zyvvic

02.03.2020 22:16

Все значения a, при которых функция y=2x^2 - (4 - a^2)x + 3 - a является чётной, принадлежат промежутку A) (1; 7]B) (0;5)C) [-3;3)D) [-3;2)E) [-5;5]F) (-2;3)G) [-2;4]H) [0;1]...

ivan240620058p0bydq

12.05.2020 17:35

Якщо перше число збільшити на 30%, а друге зменшити на 10 %, то іхня сума збільшиться на 6. Якшщо ж перше число зменшити на 10%, а друге на 20 %, то 1хня сума зменшиться на 16....

алия270

16.05.2023 11:16

Найди числовое значение многочлена, предварительно у его: −20zdz2+d220zd, если z=120,d=−10. (ответ округли до сотых)....

zaret1

20.03.2022 14:39

Розв’яжіть рівняння з двома змінними. (x-3)²+(y+1)²=0...

nastya2740

26.08.2021 08:27

121^x-2*11^x+1=0 решите показательное уравнение...

dianaisaeva2

26.08.2021 08:27

Влыжных гонках участвуют 13 спортсменов из россии, 2 спортсмена из норвегии и 5 спортсменов из швеции. порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. найдите вероятность...

KSeNiYa2800

26.08.2021 08:27

1.каким является треугольник авс, если его углы относятся как 2: 4: 6? a. остроугольным b. прямоугольным c. тупоугольным d. равнобедренным...

nadia291

26.08.2021 08:27

Антон является владельцем двух заводов в разных городах.на заводе производятся абсолютно одинаковые товары при использовании разных технологий.если рабочие на одном из заводов трудятся...

Ответ:

petrgulyaev06

03.10.2020 03:38

$1)\; \; f(x)=sinx+cosx=sinx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=\\\\=2sin\frac{\pi}{4}\cdot cos(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt2\cdot cos(x-\frac{\pi}{4})\\\\f'(x)=-\sqrt2\cdot sin(x-\frac{\pi}{4})=0\\\\x-\frac{\pi}{4}=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [\, \pi ,\frac{3\pi }{2}\, ]\; ,f(\pi )=\sqrt2cos\frac{3\pi}{4}=\sqrt2\cdot (-\frac{\sqrt2}{2})=-1\\\\f(\frac{3\pi }{2})=\sqrt2cos\frac{5\pi }{4}=\sqrt2\cdot (-\frac{\sqrt2}{2})=-1$

$n=1,\; x=\frac{\pi}{4}+\pi =\frac{5\pi}{4}$ $\in [\, \pi ,\frac{3\pi }{2}\, ]$

$f(\frac{5\pi}{4})=\sqrt2cos\pi =\sqrt2(-1)=-\sqrt2$

Наименьшее значение f(x)=-√2 , наибольшее значение f(x)=-1 .

$2)\; \; x\in [\, 0,\frac{\pi }{2}\, ],\; f(0)=\sqrt2cos(-\frac{\pi}{4})=\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=1\\\\f(\frac{\pi }{2})=\sqrt2\cdot cos\frac{\pi}{4}=\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=1\\\\n=0,\; x=\frac{\pi}{4}\in [\, 0,\frac{\pi}{2}\, ]\; ,\; f(\frac{\pi}{4})=\sqrt2\cdot cos\, 0=\sqrt2\cdot 1=\sqrt2$

Наибольшее значение функции $f(x)=\sqrt2$ , наименьшее f(x)=1.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку