Косинус тупого угла равен - 1/√10. найдите тангенс этого угла. нужно подробно расписать решение ; )

Дано:
cosx=-1/√10
90°<x<180°
найти tgx

решение:

1+tg²x=1/cos²x
1+tg²x=1:(-1/√10)²
1+tg²x=10
tg²x=9
tgx=+-√9
по условию 90°<x<180°,⇒ tgx<0
ответ: tgx=-3