Найти наибольшее значение натурального числа a, если при делении этого числа на 36, частное равно n, а остаток равен n^2.

с решением.

По условию:   а = 36n + n²

Остаток от деления всегда меньше делителя, следовательно

n² < 36    ⇒    n < 6

Очевидно, что наибольшее значение а получим при наибольшем допустимом значении n.

n = 5, тогда:

а = 36 · 5 + 5² = 180 + 25 = 205

ответ: 205