2^(x+1)+4^x=80 решите систему уравнений ! - вопрос №491826921480 от dianaisaeva2 30.03.2022 14:53

Question

Алгебра: 2^(x+1)+4^x=80 решите систему уравнений !

dianaisaeva2 · Answer

2*2^x + 2^(2x) - 80 = 0

Пусть t = 2^x, тогда
t^2 + 2t - 80 = 0
D = 4 + 4*80 = 324 = 18^2
t1 = ( - 2 + 18)/2 = 16/2 = 8;
t2 = ( - 2 - 18)/2 = - 20/2 = - 10 ==> не подходит

2^x = 8
2^x = 2^3
x = 3