Найти асимптоты функции: y=5x-1/(x^2) - вопрос №4930574512 от Zeus41 30.06.2021 11:00

Question

Алгебра: Найти асимптоты функции: y=5x-1/(x^2)

Zeus41 · Answer

Функция непрерывна везде кроме x=0. Ясно что в этой точке вертикальная асимптота. Осталось найти асимтоты на бесконечностях
$lim_{x\to \infty}(5-\frac{1}{x^3}-a)=5-a=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ a=5$
$lim_{x\to \infty}(5x-\frac{1}{x^2}-5x-b)=-b=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ b=0$
Значит асимптота y=5x на обеих бесконечностях
На самом деле можно было сразу сказать ответ, так как на бесконечности
5x-1/(x^2) ~~ 5x