Докажите что числа 2- √3 и 2+√3 явлются корнями уравнения - вопрос №49548672323410 от OlgaKF 02.08.2021 09:42

Question

Алгебра: Докажите что числа 2- √3 и 2+√3 явлются корнями уравнения х²-4х+1=0

OlgaKF · Answer

Доказать в данном случае - это значит решить это уравнение:
x² - 4x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×1 = 12
x1 = ( 4 + √12) / 2 = ( 4 + 2√3) / 2 = 2( 2 + √3) / 2 = 2 + √3
x2 = ( 4 - √12) /2 = ( 4 - 2√3) / 2 = 2( 2 - √3) / 2 = 2 - √3
ответ: x1 = 2 + √3, x2 = 2 - √3 - доказано!