Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos(4x+п/4)=-корень 2/2 одз: [-п; п)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

matveye234

12.11.2022 23:30

Решите {3x-y=4 {3x-2y=0 {5x-2y=9 {x+y=6...

alobatsevi4

12.11.2022 23:30

Решите, корень х - 1 + корень х+ 3 =2...

ДашаЕ1

12.11.2022 23:30

Xв квадрате +14x+48=(x+8)(x+6) докажите торжество...

Yaniks02

12.11.2022 23:30

Розв’яжіть рівняння sin(π/2+х)=v2/2...

irlukshina

04.05.2022 21:31

Обозначить на координатной плоскости координаты и последовательно соединить...

llerochka1

16.02.2020 16:17

Функцію задано формулою у=х^альфа. 1)Обчисліть показник степеня альфа=4^(-5/8) × 2^(0,25). 2) Побудуйте ескіз графіка функції у=х^альфа...

ЛиляОлье1

08.03.2020 09:57

Вынесите множитель из-под знака корня√36*7...

152003152003

26.11.2022 10:56

Укажіть найменший додатній період функції y=1/3 Ag(1/2x+3)...

sanyakuzmin01

24.05.2020 17:11

Упрощенное выражение: 2+b/4-2b...

KewLimp

02.05.2023 03:17

Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь?...

Ответ:

20183

03.10.2020 05:46

$cos(4x+ \frac{ \pi }{4} )=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 4x+ \frac{ \pi }{4}=(+/-) \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 1)4x+ \frac{ \pi }{4}= \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 4x= \frac{3 \pi }{4}- \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 4x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ \\ x= \frac{1}{4}( \frac{ \pi }{2}+2 \pi k ) \\ \\ x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{2}k$ ,
k∈Z.
На [-π; π]:
a) При к= -2 х= $\frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{2}*(-2)= \frac{ \pi }{8}- \pi =- \frac{7 \pi }{8}$
b) При к= -1
$x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{2}*(-1)= \frac{ \pi }{8}- \frac{ \pi }{2}=- \frac{3 \pi }{8}$
c) При к=0
$x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{2}*0= \frac{ \pi }{8}$
d) При к=1
$x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{2}*1= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{2}= \frac{5 \pi }{8}$

$2) 4x+ \frac{ \pi }{4}=- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 4x=- \frac{3 \pi }{4}- \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 4x=- \pi +2 \pi k \\ x= \frac{1}{4}(- \pi +2 \pi k) \\ \\ x=- \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$
k∈Z
На промежутке [-π; π]:
a) При к=-1
$x=- \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}*(-1)=- \frac{ \pi }{4}- \frac{ \pi }{2}=- \frac{3 \pi }{4}$
b) При к=0
$x=- \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}*0=- \frac{ \pi }{4}$
c) При к=1
$x=- \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}*1=- \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}= \frac{ \pi }{4}$
d) При к=2
$x=- \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}*2=- \frac{ \pi }{4}+ \pi = \frac{3 \pi }{4}$

ответ: $- \frac{7 \pi }{8};- \frac{3 \pi }{4};- \frac{3 \pi }{8};- \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{8}; \frac{ \pi }{4}; \frac{5 \pi }{8}; \frac{3 \pi }{4}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку