Докажите,что значение выражения (3а+2b)² + (3a-2b)² - вопрос №4991144323223223 от St9747 12.03.2022 18:30

Question

Алгебра: Докажите,что значение выражения (3а+2b)² + (3a-2b)² - 2 (3a+2b)(2b-3a) - (12a-1)(3a+4)+5(9a-2) не зависит от значения переменных

St9747 · Answer

(3а+2b)²+(3a-2b)²- 2(3a+2b)(2b-3a)- (12a-1)(3a+4)+5(9a-2)=
= (9a²+6ab+4a²+9a²-6ab+4b²) - 2(4b²-9a²)- (36a²+48a-3a-4) + (45a-10)=
= 18a²+8b²-8b²+18a² - 36a²-45a+4+45a-10= 4-10=-6
ответ: -6.
проверим на простых числах, пусть а=2 , b=1
(3*2+2*1)²+(3*2-2*1)²-2 (3*2+2*1)(2*1-3*2)-(12*2-1)(3*2+4)+5(9*2-2)=
= (8)²+(4)²-2*8*(-4)- 23*10+5*16=
=64+16 +64-230+80= 224-230=-6
Да, я уверен!