Функция x^3 монотонно возрастает, поэтому (x-2)^3 монотонно возрастает, (x-2)^3+4 монотонно возрастает.
Наибольшее, наименьшее значения достиаются на концах:
Min y(0)=4-2^3=-4
Max y(3)=1^3+4=5
В возрастании можно убедиться (если это ну уж очень неочевидно) с производной:
y'=3(x-2)^2>=0
