logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


SEITZHANOFF
29.06.2020 02:05

A)log₀,₅(x²-3x)= -2 b)log₂²(x-2) - log₂(x-2)=2 c)log₃(x²+2x)< 1 d)log₁/₃(0,1x-5,2)> 2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
snoman
snoman
11.08.2020 12:02
A(3;3), B(1;-3),C(0;-3)= y=2x-3 нужна функция...
AlinaMein14
AlinaMein14
21.09.2021 03:07
Упростите выражени 1 1) 6x(6x - 4) + 9x(3 - 4х), если х = - 9 2) 2m(m - n) - n(3m - n) - n(n+ 6), если т = -4, n = 0,5....
alievosman
alievosman
28.06.2022 03:26
решить задачи с пояснением...
Liza32572
Liza32572
19.02.2020 06:19
Абоба???водыдыдыжлвлвдвдвд...
faceface96
faceface96
29.01.2023 10:47
1/2x+1/3x=9 6-2x=3x-10 -4*(5-4x)=x+1...
ghc6
ghc6
29.01.2023 10:47
Тригонометрическое уравнение: cos п корень из x = - корень из 3/2...
lara1906
lara1906
29.01.2023 10:47
2х минус 4 больше или равно 7х минус 1...
ladijka
ladijka
29.01.2023 10:47
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin (x+п/6)=корень из 3/2...
nnnnn777
nnnnn777
29.01.2023 10:47
Вынести множитель из-под знака корня 1) ³√40 2) ⁴√1296 3) ⁴√50625...
Alex96xelA
Alex96xelA
08.04.2022 17:06
Функция y=log(5) (2x-3) возрастает? логарифм (2х-3) по основанию 5...
Ответ:
89132508504
21.09.2020 21:00
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота