Спортивная площадка прямоугольной формы занимает площадь равную 600 метров в квадрате, когда вокруг неё положили дорожку шириной в 1 метр, то площадка вместе с дорожкой стала занимать площадь 704 метра в квадрате. найдите размеры площадки

Примем  длину площадки за х,

ширину площадки за у.

Тогда х*у=600 это площадь ее.

После того, как проложили дорожку, 

 дорожки длина стала (х+2), а  ширина (у+2).
 
То есть    (х+2)*(у+2)=704

 х*у+2х+2у+4=704.

Откуда 2(х+у)=100
 x+у=50.

Решаем систему уравнений:
х*у=600
х+у=50
используем метод подстановки
 
у=50-х
(50-х)*х=600
 
х^2-50х+600=0
Д-50²-4*1*600=2500-2400=100

х1=30
 
х2=20

у1=20
 
у2=30
 
ответ: размеры площадки 30  на 20