Докажите, что на множестве действительных чисел функция f(x) является возрастающей: не имеет смысла? ведь sinx ограничена в [-1; 1]

sin2x Є  [-1,1 ] , что заведомо больше, чем (-2,5) !

Это неравенство выполняется для любых значений
переменной х. (То есть это истинное высказывание.)



То есть функция y'=5+2sin2x принимает значения из
сегмента [3,7] , что больше, чем  -2,5.
Если производная всюду положительна, то сама функция
будет возрастающей при х Є R. ( R - множ. действ. чисел)