logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Катя36211
07.08.2020 23:30

Вычислить предел lim x-> 1 (x^2-1+lnx)/e^x-e

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
olzhabekzhazira
olzhabekzhazira
27.12.2020 18:15
Бочка глубина 130 см. ширина 138 см. сколько кубов помещается?...
Yskakova206
Yskakova206
06.06.2021 06:49
Вычислить производную y=(4x+^3+2x-3)^2...
Алиса20090327
Алиса20090327
30.09.2021 23:41
Решить уравнение: (2х+9)/4 – (х-2)/6 = 3; б) (2х−3)(х +7) = (х – 4)(2х +3) + 3 ....
DedPootis
DedPootis
03.06.2020 04:54
Выражение: а) 4m(3 +5m) – 10m(6 +2m); б) 2a(3a – 5) – (a – 3)(a – 7)....
ladaponomareva
ladaponomareva
23.07.2020 17:07
Записати три перших члени ї прогресії у якої b1=3, q=4. записати n-ий член цієї прогресії...
kuzhbapolina20
kuzhbapolina20
23.07.2020 17:07
Решить квадратное уравнения x²-5x+4=0...
Begli37283
Begli37283
26.02.2020 16:32
На доставку заказа у курьера уходит 3 ч. От магазина до пункта назначения он добирается со скоростью 40 км/ч, а обратно — со скоростью 20 км/ч. Найдите расстояние от магазина...
kitkat2122
kitkat2122
29.10.2020 12:26
сравнить пример под цифрой 8 ​...
Krowly
Krowly
02.09.2022 09:29
с домашкой1)|2x+1| 213)|1-5x|≥ 2...
Prinsess1
Prinsess1
05.02.2022 05:56
Функция f(x)=log_0,5⁡〖(4x-x^2)/(x+5)〗...
Ответ:
kondakovvasenk
22.09.2020 13:46
\lim_{x \to 1} \frac{(x^2-1+\ln x)}{e^x-e}

Так как, если подставить вместо икса, 1. То получится, предел вида 0/0.

Что бы такого не произошло, используем правило Лопиталя:
\lim_{x \to n} \frac{f'(x)}{g'(x)}
То есть:
\lim_{x \to 1}\frac{(x^2-1+\ln x)'}{(e^x-e)'}= \frac{(2x+\frac{1}{x})}{e^x-e}

Теперь подставим икс в числитель, а знаменатель упростим:
\lim_{x \to 1}\frac{3}{e(1^x-1)}
Вычисляем производную знаменателя, получаем :
\lim_{x \to 1}\frac{3}{e^x}=\frac{3}{e}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота