Прогрессия седьмой член равен 27 10 член равен - вопрос №51569372710729 от школа5553 22.04.2021 18:13

Question

Алгебра: Прогрессия седьмой член равен 27 10 член равен 729 найдите сумму первых десяти членов прогрессии с решением

школа5553 · Answer

По формуле общего члена геометрической прогрессии:

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$

b₇=b₁·q⁶
27=b₁·q⁶

b₁₀=b₁·q⁹
729=b₁·q⁹ ⇒ 729=b₁·q⁶·q³ ⇒ 729=27q³

q³=729:27

q³=27

q=3

b₁=27:3⁶=1/27
$S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_{10}= \frac{\frac{1}{27}(3^{10}-1)}{3-1}$

S₁₀=1093целых 13/27