Найдите такое наименьшее натуральное значение а,при котором выражение x^2-4х+2а принимает положительные значение при любом значении х.

Рассмотрим функцию y = x^2 - 4x + 2a, Найдем ее наименьшее значение
y· = 2x - 4
производная равна нулю:
0 = 2x - 4
x = 2;
y(2) = 4-8 + 2a
-4 + 2 a  > 0
a > 2