Доведіть що а)sin3a=3sina-4sin^{3} a б)cos3a=4cos^{3}a-3cosa - вопрос №516484833433433 от molokomo 24.01.2021 00:42

Question

Алгебра: Доведіть що а)sin3a=3sina-4sin^{3} a б)cos3a=4cos^{3}a-3cosa

molokomo · Answer

Синус потрійного кута: sin3a = гріх(2а+в) = sin2acosa+cos2asina = (2sinacosa)ноги+(cos2a-sin2a)Сіна = 2sinacos2a+sinacos2a-sin3a = 3sinacos2a-sin3a = 3sina(1-sin2a)-sin3a = 3sina-4sin3a

Косинус потрійного кута: cos3a = cos(2а+в) = cos2acosa-sin2asina = (cos2a-sin2a)ноги-(2sinacosa)Сіна = cos3a-sin2acosa-2sin2acosa = cos3a-3sin2acosa = cos3a-3(1-cos2a)коза = 4cos3a-3cosa