Есть сомнения и ощущение, что теряю корни √3cosx=sinx

Использовано табличное значение тангенса

√3cosx-sinx=0
2*(√3/2*cosx-1/2*sinx)=0
2*(sin(pi/3)*cosx-cos(pi/3)*sinx)=0
2*sin(pi/3-x)=0
sin(pi/3-x)=0
pi/3-x=pi*n
x=pi/3-pi*n=pi/3+pi*m, m∈Z
ответ: pi/3+pi*m, m∈Z