Сравните наибольший корень уравнения х^2+5х+6=0 с наименьшим корнем уравнения 4х-х*|х|=0.

1) Найдем корни первого уравнения:
x^2+5x+6=0
D=5^2-4*1*6=1
x1=(-5-1)/2=-3
x2=(-5+1)/2=-2
Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.

2). Найдем корни второго уравнения:
4x-x*|x|=0
а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем  со сменой знака:
4x+x^2=0
x(4+x)=0
x1=0
x2=-4
б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком:
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0    x=4
Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4.
-2 > -4  на 2

ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).