Разложите целое выражение на множители: а) b³-27; б) 64х⁶-1/27у³z³; в) 7а³-0,007; г) (b+2)³-(b-2)³. найдите ошибки в записи тождества и исправьте их: а) 4a+b)(16a²-8ab-b²)=64a³+b³; б) 2a+3b)(4a²-6ab+9b²)=8a³-27b³.

А) b^3 - 27 = b^3 - 3^3 = (b - 3)(b^2 + 3b +9)
б) 64x^6 - 1/27y^3z^3 = (4x^2)^3 - (1/3yz)^3 = (4x^2 - 1/3yz)(16x^4+4/3x^2yz + 1/9y^2z^2)
в) 7a^3 - 0,007 = 7(a^3 - 0,001) = 7(a^3 - 0,1^3) = 7(a - 0,1)(a^2+0,1a+0,01)
г) (b + 2)^3 - (b - 2)^3 = (b + 2 - b + 2)(b^2+4b+4 + b^2-4+b^2-4b+4)=
= 4(3b^2+ 4)

a) (4a + b)(16a^2 - 8ab - b^2) = 64a^3 + b^3 - неверно.
( 4a + b)( 16a^2 - 4ab + b^2) = 64a^3 + b^3 - верно.

б) (2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) = 8a^3 - 27b^3 - неверно.
(2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2)= 8a^3 - 27b^3 - верно.