Найти произведение корней(или корень, если он один) уравнения: lg(10x)*lg(0,1x)=lg x³ -3

Lq10x*lq0.1x=lqx^3-3
(lq10+lqx)(lq0.1+lqx)=3lqx-3
(lqx+1)(lqx-1)=3lqx-3
(lqx)^2-3lqx+2=0
lqx=y
y^2-3y+2=0
D=9-8=1
y1=(3+1)/2=2
y2=(3-1)/2=1
lqx=2
x=100
lqx=1
x=10
ОДЗ: x>0
ответ: 10*100=1000