Решите тригонометрическое уравнение: cos6x + √2cos(3pi/2 - вопрос №5215953623231 от Uuuuuu2006 10.06.2020 01:14

Question

Алгебра: Решите тригонометрическое уравнение: cos6x + √2cos(3pi/2 - 3x) = 1

Uuuuuu2006 · Answer

Cos 6x = 1 - 2sin^2(3x)cos(3pi/2 - 3x) = -sin(3x)Подставляем1 - 2sin^2(3x) - √2*sin(3x) = 1-2sin^2(3x) - √2*sin(3x) = -√2*sin(3x)*(√2*sin(3x) + 1) = 01) sin(3x) = 0 3x = pi*kx1 = pi/3*k2) sin(3x) = -1/√2; 3x = -pi/4 + 2pi*k; x2 = -pi/12 + 2pi/3*k3x = 5pi/4 + 2pi*k; x3 = 5pi/12 + 2pi/3*k...