52 тема: дробные рациональные уравнения. 1) катер км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. 2) из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. определите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

1
хкм/ч-собственная скорость 80/(х-2)+80/(х+2)=9
9(х²-4)-80(х+2+х-2)=0
9х²-36-160х=0
D=25600+1296=26896
√D=164
x1=(160-164)/18=-2/9 не удов усл
х2=(160+164)/18=324/18=18км/ч-собственная скорость
2
хкм/ч-скорость велосипедиста,х+10км/ч-скорость мотоциклиста
120/х-120/(х+10)=6
6х(х+10)-120(х+10-х)=0
6х²+60х-1200=0
х²+10х-200=0
х1+х2=-10 и х1*х2=-200
х1=-20 не удов усл
х2=10км/ч-скорость велосипедиста
10+10=20км/ч-скорость мотоциклиста