Довести что при любом натуральном n значение уровнение (n+2)во второй степени-(n-2)во второй степени делится на 8

преобразуем данное выражение в произведение:

(n+2)^2 - (n-2)^2=n^2+4n+4-n^2+4n-4=8n, а следовательно делится на 8, так один из множителей (а именно 8) делится на 8

доказано

отсюда следует, что данное выражение делится на 8, так как один из сомножителей, а именно 8 делится на 8

что и требовалось доказать(ЧТД)