Квадрат разрезали на прямоугольники так, что никакая точка квадрата не оказалась вершиной сразу четырёх прямоугольников. число точек квадрата, являющихся вершинами прямоугольника, чётно или нечётно? , нужно идти через 20 минут.

Четно.  Пусть всего прямоугольников n, а число вершин (не совпадающих с вершинами квадрата – k. Тогда число углов прямоугольников равно 4n = 2k + 4 (т.к. в каждой вершине сходятся 2 угла. Поэтому k = 2n – 2.