Задать вопрос
Войти
АнонимМатематика09 ноября 14:55
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2+3y^2=14. -x^2+2y^2=7
ответ или решение1
Харитонова Светлана
Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:
2х^2 + 3у^2 = 14;
-х^2 + 2у^2 = 7.
1. Умножим второе уравнение на 2:
2х^2 + 3у^2 = 14;
-2х^2 + 4у^2 = 14.
2. Выполним прибавление первого и второго уравнения:
2х^2 - 2х^2 + 3у^2 + 4у^2 = 14 + 14;
7у^2 = 28;
у^2 = 28 : 7;
у^2 = 4;
у1 = 2;
у2 = -2.
3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:
2х^2 + 3 * 2^2 = 14;
2х^2 + 3 * 4 = 14;
2х^2 + 12 = 14;
2х^2 = 14 - 12;
2х^2 = 2;
х^2 = 2 : 2;
х^2 = 1;
х1 = 1;
х2 = -1.
2х^2 + 3 * (-2)^2 = 14;
2х^2 = 14 - 12;
2х^2 = 2;
х^2 = 1;
х1 = 1;
х2 = -1.
Задача: Моторний човен пройшов 8 км за течією річки і 5 км проти течії, затративши на весь шлях 1 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
Рішення: Нехай х км/год — швидкість човна в стоячій воді, тоді швидкість човна за течією — х+3 км/год, а проти течії — х-3 км/год. Човен пройшов 8 км за течією 8/(х+3) год, а проти течії — 5/(х-3) год. Весь шлях човен пройшов за 1 год. Складемо і вирішимо рівняння.
Відповідь: Швидкість човна у стоячій воді дорівню 13 км/год.
