при 2, т.к. производная равна 0 при х=1-это точка касания, и значение функции примет вид 1-2+m=1. m=2
При каком значений m прямая y=1 будет касательной к параболе y= x^2-2x+m?
уравнение касательной
у=у(а)+у´(а)(х-а), отсюда
у(а)=а²-2а+m
у´=2х-2
у´(а)=2а-2
уравнение касательной
у= а²-2а+m+(2а-2)(х-а)= а²-2а+m-2а²+2а+(2а-2)х= -а²+m+(2а-2)х , по условию уравнение касательной у=1, получим
-а²+m=1 и 2а-2=0
2а=2; а=1
-1²+m=1
m=1+1
m=2
у=х²-2х+2
Удачи!
