Решите уравнение тема разложение многочленов - вопрос №53064662342816 от lolkek142 09.12.2020 20:00

Question

Алгебра: Решите уравнение тема разложение многочленов на множители 2x^3+4x^2-8x-16=0

lolkek142 · Answer

2x³ + 4x² - 8x - 16 =0
2x²(x + 2) - 8(x + 2) = 0 (группируем)
(2x² - 8)(x + 2) = 0 (вытащим двойку из первого множителя)
2(x² - 4)(x + 2) = 0 (разложим x² - 4 как разность квадрата)
2(x - 2)(x + 2)(x + 2) = 0 (получаем такое выражение)

Отсюда видно, что выражение будет равно 0 если произведение слева равно 0. x*y*z = 0 только тогда, когда хотя бы один из множителей x, y или z равен 0

Тогда произведение равно нулю если:
1) x - 2 = 0
$x_{1}$ = 2
2) x + 2 = 0
$x_{2}$ = -2

ответ: $x_{1, 2}$ = 2; -2