Для функции f(x)=2(x-1): a) найдите общий вид первообразных; б) напишите первообразную, график которой проходит через точку а(2; 4)

для функции f(x)=2(x-1): a) найдите общий вид первообразных;
б) напишите первообразную, график которой проходит через точку А(2;4)

a) F(x)= (x-1)²+C,

б) напишите первообразную, график которой проходит через точку А(2;4). Найдем С, если х=2, F=4.
4=(2-1)²+C    ⇒    C=4-1=3,  
и    

F(x)= (x-1)²+3  -   первообразная, график которой проходит через точку А(2;4).

F(x)=2(x-1)=2x2;
F(x)=2x²/2-2x+C=x²-2x+C;
A(2;4)⇒
4=2²-2·2+C=4-4+C=C;
C=4;⇒
F(x)=x²-2x+4;