1) найди сумму корней уравнения x^2+18x-11=0 2) найди произведение корней уравнения x^2+27-24=0 3)найди сумму корней уравнения 5x^2+10x-3=0 4)найди произведение корней уравнения 3x^2-16x+9=0 5)в уравнении x^2+px-16=0 один из корней равен 8. найди второй корень и коэффициент р

По теореме Виета сумма и произведение корней приведенного уровнения вида : x²+px+q = 0, где p = x1 + x2 ( коэффициент p имеет противоположный знак, т.е. если p = +18, то сума корней уравнения x1 +x2 будет равна -18) и q = x1*x2.
1) x²+18x-11 = 0
сумма корней x1 + x2 = -18;
2) x²+27x-24 = 0
произведение корней x1 * x2 = -24.
Сумма и произведение неприведенных уравнений вида : ax²+bx+c = 0, сумма корней x1 + x2 = -b/a, произведение корней x1*x2 = c/a.
3) 5x²+10x-3 = 0
сумма корней x1+x2 = -10/5 = -2;
4) 3x²-16x+9 = 0
произведение корней x1*x2 = 9/3 = 3.
5) x²+px-16=0
допустим x1 = 8
в этом приведенном уравнении можно найти произведение корней, ведь как мы знаем x1*x2 = q
следовательно,
8*x2 = -16
x2 = -16/8 = -2
вот мы нашли второй корень, теперь найдём коэффициент p, т.е. сумму корней x1+x2 = -p
8-2 = -6
ответ: x2 = -2; p = -6.
Можно проверить подставив это в уравнение.

Добрый день! Давайте разберем каждый из вопросов по очереди.

1) Найдем сумму корней уравнения x^2+18x-11=0.
Для начала, воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения корней уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
У нас a = 1, b = 18 и c = -11.
Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (18)^2 - 4(1)(-11) = 324 + 44 = 368.
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней выглядит так: x = (-b ± √D)/2a.

Подставим значения в формулу: x = (-18 ± √368)/2.
Раскроем корень и упростим: x = (-18 ± 19.183)/2.

Теперь найдем сумму корней. Для этого сложим найденные значения корней: (-18 + 19.183)/2 + (-18 - 19.183)/2.

(-18 + 19.183)/2 + (-18 - 19.183)/2 = 1.183/2 - 37.183/2 = -36/2 = -18.
Таким образом, сумма корней уравнения x^2+18x-11=0 равна -18.

2) Найдем произведение корней уравнения x^2+27-24=0.
Здесь обратите внимание, что в уравнении опечатка. Должно быть x^2+27x-24=0.

Опять же, воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения корней уравнения. У нас a = 1, b = 27 и c = -24.
Вычисляем дискриминант D: D = (27)^2 - 4(1)(-24) = 729 + 96 = 825.
Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней выглядит так: x = (-b ± √D)/2a.

Подставляем значения в формулу: x = (-27 ± √825)/2.
Раскрываем корень и упрощаем: x = (-27 ± 28.722)/2.

Теперь найдем произведение корней. Умножим найденные значения корней: ((-27 + 28.722)/2) * ((-27 - 28.722)/2).

((-27 + 28.722)/2) * ((-27 - 28.722)/2) = 1.722/2 * (-55.722)/2 = -94.948/4 = -23.737.
Таким образом, произведение корней уравнения x^2+27x-24=0 равно -23.737.

3) Найдем сумму корней уравнения 5x^2+10x-3=0.
Для начала, воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения корней уравнения. У нас a = 5, b = 10 и c = -3.
Вычисляем дискриминант D: D = (10)^2 - 4(5)(-3) = 100 + 60 = 160.
Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней выглядит так: x = (-b ± √D)/2a.

Подставляем значения в формулу: x = (-10 ± √160)/10.
Раскрываем корень и упрощаем: x = (-10 ± 12.649)/10.

Теперь найдем сумму корней. Сложим найденные значения корней: (-10 + 12.649)/10 + (-10 - 12.649)/10.

((-10 + 12.649)/10) + ((-10 - 12.649)/10) = 2.649/10 - 22.649/10 = -20/10 = -2.
Таким образом, сумма корней уравнения 5x^2+10x-3=0 равна -2.

4) Найдем произведение корней уравнения 3x^2-16x+9=0.
Для начала, воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения корней уравнения. У нас a = 3, b = -16 и c = 9.
Вычисляем дискриминант D: D = (-16)^2 - 4(3)(9) = 256 - 108 = 148.
Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней выглядит так: x = (-b ± √D)/2a.

Подставляем значения в формулу: x = (16 ± √148)/6.
Раскрываем корень и упрощаем: x = (16 ± 12.166)/6.

Теперь найдем произведение корней. Умножим найденные значения корней: ((16 + 12.166)/6) * ((16 - 12.166)/6).

((16 + 12.166)/6) * ((16 - 12.166)/6) = 28.166/6 * 3.834/6 = 107.843/36.
Таким образом, произведение корней уравнения 3x^2-16x+9=0 равно 107.843/36.

5) В уравнении x^2+px-16=0 один из корней равен 8. Найдем второй корень и коэффициент p.
Зная, что один из корней равен 8, мы можем воспользоваться формулой для суммы корней уравнения: x1 + x2 = -p/a.

Подставляем значения в формулу: 8 + x2 = -p/1.

Для того чтобы найти x2 и p, нам не хватает дополнительной информации или уравнений.

Поэтому необходимо еще одно уравнение или дополнительную информацию для того, чтобы решить эту задачу.

Как только будет дано дополнительное уравнение или информация, я смогу помочь вам решить ее.