Решить уравнение: 1/х^2+1/х+6/х=4 (1+х^2)/х^2

Приводишь к общему знаменателю.
1/х^2+x/х^2+6x/х^2=4 (1+х^2)/х^2
1/х^2+x/х^2+6x/х^2-4 (1+х^2)/х^2=0
(1+x+6x-4-4x^2)/x^2=0
(-4x^2+7x-3)=0 
дискриминант=1
х1=(-7-1)/(-8)=1
х2=(-7+1)/(-8)=3/4=0.75