Определите координаты точек параболы y=-x^2+5x+5, у которых сумма абсциссы и ординаты равны 13.

Решаем систему:
х+у=13
у=-х²+5х+5
выразим из первого и подставим во второе ур-е:
у=13-х
13-х=-х²+5х+5
-х² + 6х -8 =0
х² - 6х +8 = 0
х1=4, у1=13-4=9
х2=2, у2=13-2=11
ответ: (4;9), (2;11)