Визначте кількість членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 10, аn = 200; d = 5

N-ный член арифметической прогрессии определяется формулой an=a1+d*(n-1). Подставляя в это выражение исходные данные, получаем уравнение 10+5*(n-1)=200. Отсюда n=39. Проверка: 10+5*(39-1)=200. ответ: n=39.

An = a1 + d(n-1)
a200 = 10 + 5(n-1)
200 = 10 + 5n - 5
200 = 5n + 5
-5n = 5 - 200
-5n = -195
n = 39.