Алгебра: Решить уравнение: 1-sin2x=2cos^2(x/2)

Решить уравнение: 1-sin2x=2cos^2(x/2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

rndmymail

05.09.2020 03:04

Известно что a - b - c = 9 и bc - ab - ac = 16. Найдите значение выражения a² - b² + c²...

ПоЗиТиВ4ЧиК

13.01.2021 02:05

Определи, является ли следующее высказывание истинным: 14/5⋅4/7:2/5∈N. высказывание истинным, так как 145⋅47:25...

VLAD43211

11.11.2020 20:49

решить 0,4корень225-5/7корень49=...

ЕмелиЯна

27.04.2020 05:20

Несколько юношей соревнуются в количестве мячей, забитых в ворота. Первый юноша забил 5 мячей, а каждый следующий в 2 раза больше предыдущего. Сколько юношей участвовало в соревнованиях,...

мозг1101

14.01.2022 21:53

Решение прикладных задач с свойств квадратичной функции. Урок 2 Мяч подброшен вертикально вверх. График изменения высоты мяча (в метрах) от времени (в секундах) показан на рисунке....

llvoronall

12.05.2020 03:44

Напиши перші п ять членів послідовності (xn), заданої рекурентно: x1=−10, xn=xn−1+14, n=2,3,4,...

1232888

01.05.2023 12:13

Найдите логарифм 64, 1/8, 2 при а=8...

Лемо4ик

01.05.2023 12:13

Расположите в порядке убывания: 2 корня из 21; 3 корня из 10; 9; -2 корня из 79...

vlerut1

01.05.2023 12:13

Cos3a/cosa-sin3a/sina сократить дробь...

Vee340

01.05.2023 12:13

При каких значениях х сумма дробей и равна 5? напишите решение ....

Ответ:

ROMA706

23.09.2020 22:29

Решение
1-sin2x=2cos^2(x/2)
1 - sin2x - 2*[(1 + cosx)/2] = 0
1 - sin2x - 1 - cosx = 0
2sinxcosx + cosx = 0
сosx(2sinx + 1) = 0
1) cosx = 0
x₁ = π/2 + πk. k ∈ Z
2) 2sinx + 1 = 0
sinx = - 1/2
x₂ = (-1)^(n +1) * arcsin(1/2) + πn, n ∈ Z
x₂ = (-1)^(n +1) * (π/6) + πn, n ∈ Z
ответ: x₁ = π/2 + πk. k ∈ Z, k ∈ Z ; x₂ = (-1)^(n +1) * (π/6) + πn, n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

Arslan08Kalmuk

23.09.2020 22:29

$1-sin2x=2cos^2( \frac{x}{2} )\\\\1 - sin2x - 2 \frac{1 + cosx}{2} = 0\\\\1 - sin2x - 1 - cosx = 0\\\\2sinxcosx + cosx = 0\\\\cosx(2sinx+1)=0\\\\cosx=0\\\\x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n\\\\sinx=- \frac{1}{2} \\\\x_2=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi n\\\\x_3= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку