эту задачу лучше решать графически:
строим сначала
x^2+(y+2)^2=4
это окружность.. с центром в точке (0;-2) и радиусом 2
а затем график:
y=|x|+a
это "галочка", которая в зависимости от а будет перемещаться по вертикали вдоль оси OY
точки пересечения "галочки" и окружности и будут решениями системы
(их легко посчитать)
при a=0 - 1решение
при а=-4 - 3 решения
при а>4 - нет решений
при -4<а<4 -2 решения
