Решите, , ур-ие, используя тригонометрические формулы - вопрос №5364276 от bosyakostya 26.09.2022 21:49

Question

Алгебра: Решите, , ур-ие, используя тригонометрические формулы (не введением угла) sinx+cosx=1; sin3x+cos3x = корень из 2.

bosyakostya · Answer

Sinx+cosx=1;⇔ sinx=1-cosx ⇔ sinx =2sin²(x/2) ⇔ 2sin(x/2)cos(x/2)-2sin²(x/2)=0 ⇔2sin(x/2)[cos(x/2)-sin(x/2)]=0
1) sin(x/2) = 0 x/2=πn x=2πn n∈Z
2) cos(x/2)-sin(x/2)=0 tg(x/2)=1 x/2=π/4 +πn n∈Z

sin3x+cos3x =√ 2.

sin3x+cos3x = корень из 2.
С ЭТИМ ...ЧУТЬ ПОЗЖЕ.