Вычислите: как это вычислить или записать в кратком виде? троеточие под корнем значит, что такая запись бесконечна?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ketinur

26.09.2020 00:44

X+2y=4 5x+8y=-1 4х-у=4 5х-2у=11 9х+2у=16 3х-5у=11...

VeshkinRuslan

26.09.2020 00:44

Площадь прямоугольного треугольника равна 1058 корень 3 . один из острых углов равен 30°. найдите длину катета, лежащего напротив этого угла...

habman

26.09.2020 00:44

Записать число 0,00000000051 в стандартном виде...

AnutaBelova1524

26.09.2020 00:44

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: s=1/3t²+3t-5, вычислить её ускорение а момент времени t=3c....

Luiza211

26.09.2020 00:44

Впараллелограмме авсd сторона cd равна 12 , а угол с равен 30°. найдите высоту dh....

rita145roden

22.04.2023 03:03

Три друга сделали по одному заявлению о целом числе x. петя: число x больше 4 но меньше 8. вася число х больше 6 но меньше 9.толя число х больше 5 но меньше 8. найдите...

golgotha

22.04.2023 03:03

Может ли бесконечное число быть корнем уравнения?...

Jdkrfzkebuhfhg1

08.06.2020 12:17

Разложите на множители трёхчлен: 16а^2+24а+9 через дискриминат...

лёха562

23.07.2021 00:48

При якому значенні графік рівняння 2х-ау=3 проходить через точку (1;1)? А) 0;Б) -1;В) 1;Г) 5. ...

Ksu576

09.12.2022 10:55

Как это решается? 712.Найдите, при каких значениях аргумента функция принимает наибольшее зна-чение и при каких — наименьшее значение. Найдите эти значения функции.1)...

Ответ:

schvarzengold100

19.08.2020 16:15

$\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\sqrt[3]2\cdot \sqrt[9]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}=2^{\frac{1}{3}}\cdot 4^{\frac{1}{9}}\cdot \sqrt[27]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2...}}}=\\\\=2^{\frac{1}{3}}\cdot 4^\frac{1}{9}\cdot 2^{\frac{1}{27}}\cdot 4^{\frac{1}{81}}\cdot 2^{\frac{1}{243}}\cdot 4^{\frac{1}{729}}\cdot ...=\\\\=(2^{\frac{1}{3}}\cdot 2^{\frac{1}{27}}\cdot 2^{\frac{1}{243}}\cdot ...)\cdot (2^{\frac{2}{9}}\cdot 2^{\frac{2}{81}}\cdot 2^{\frac{2}{729}}\cdot ...)=$

$=(2^{\frac{1}{3}+\frac{1}{27}+\frac{1}{243}+...})\cdot (2^{\frac{2}{9}+\frac{2}{81}+\frac{2}{729}+...})=A$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{27}+\frac{1}{243}+...=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^5}+...=S_1\; geometr.\; progressiya\\\\q=\frac{\frac{1}{3^3}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\; ;\; \; S_1=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1/3}{1-1/9}=\frac{9}{3\cdot (9-1)}=\frac{3}{8}\\\\\frac{2}{9}+\frac{2}{81}+\frac{2}{729}+...=2\cdot (\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}+...)=S_2\; geom.progr.\\\\q=\frac{1/3^4}{1/3^2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\; ;\; S_2=2\cdot \frac{1/9}{1-\frac{1}{9}}=2\cdot \frac{9}{9(9-1)}=\frac{2}{8}$

$A=2^{\frac{3}{8}}*2^{\frac{2}{8}}=2^\frac{5}{8}=\sqrt[8]{2^5}=\sqrt[8]{32}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку