Развязать неравенство log(x)2*log(2x)2*log(2)4x> 1 в основе у логарифма

Применены свойства логарифмов

Logₓ2*log₂ₓ2*log₂4x>1    ОДЗ: 4x>0    x>0     x≠1
logₓ2*(1/2)*logₓ2*log₂4x>1
(1/2)*logₓ²2*(log₂4-log₂x)>1
(2-log₂x)/(2*log₂²x)>1
log₂x=t  ⇒
(2-t)/(2t)>1
(2-t)/(2t)-1>0
(2-t-2t)/(2t)>0
(2-3t)/(2t)>0
-∞-0+1,5-+∞
t∈(0;1,5)  ⇒
log₂x∈(0;1,5)
x∈(0;1)U(1;2,25) согласно ОДЗ.