Вычислить s функции ограниченную линиями y＝1－x2 , y＝0

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33  

1(б) x^2 -6x-7=0

D1=(-3)^2-1*(-7)=16 => корень из D1=4

x1=3+4=7 x2=3-4=-1

x^2-9x+14=0

D=(-9)^2-4*1*14=25 => корень из D=5

x1=9+5/2=7 x2=9-5/2=2

Записываем дробь с полученными корнями.

(x-7)(x+1)/(x-7)(x-2)=x+1/x-2

2(б) 3x^2-16x+5=0

D1=(-8)^2-3*5=49 => корень из D1=7

x1=8+7/3=5 x2=8-7/3=1/3

Нижнюю часть сократим на x, но будем помнить, что за этим x скрывается ещё один корень - 0.

x^2-4x-5=0

D1=(-2)^2-1*(-5)=9 => корень из D1=3

x1=2+3=5 x2=2-3=-1 x3=0

Подставляем.

(x-5)(x-1/3)/(x-5)(x+1)x=x-1/3/x(x+1)